El Teorema de Kirby

Resumen:

La cirugía de Dehn es una de las herramientas más poderosas en el estudio de 3-variedades. Este método permite construir cualquier 3-variedad cerrada y orientable mediante cirugía sobre un enlace enmarcado en la 3-esfera.  Sin embargo, el enlace que genera una 3-variedad no es único, lo que nos lleva a la siguiente pregunta: ¿existirá alguna forma de relacionar dos enlaces que produzcan la misma 3-variedad?  

En 1978, Robion Kirby respondió esta pregunta utilizando unas modificaciones en enlaces, que hoy en día son conocidas como movidas de Kirby .

El objetivo de esta plática es presentar las herramientas fundamentales necesarias para comprender dicho teorema y dar una breve idea de su demostración.

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